Changeset 3188


Ignore:
Timestamp:
03/05/10 08:41:02 (15 years ago)
Author:
Mathieu Morlighem
Message:

Added comments to help understand misfits derivatives

File:
1 edited

Legend:

Unmodified
Added
Removed

  • issm/trunk/src/c/objects/Tria.cpp

    r3180 r3188  
    29302930        }
    29312931
    2932         /*Get Du at the 3 nodes (integration of the linearized function)*/
     2932        /*Get Du at the 3 nodes (integration of the linearized function)
     2933         * Here we integrate linearized functions:
     2934         *               
     2935         * J(E) = int_E   sum_{i=1}^3  J_i Phi_i
     2936         *
     2937         *       d J                  dJ_i
     2938         * DU= - --- = sum_{i=1}^3  - ---  Phi_i = sum_{i=1}^3 DU_i Phi_i
     2939         *       d u                  du_i
     2940         *
     2941         * where J_i are the misfits at the 3 nodes of the triangle
     2942         *       Phi_i is the nodal function (P1) with respect to
     2943         *       the vertex i
     2944         */
    29332945        if(fit==0){
    2934                 /*We are using an absolute misfit: */
     2946                /*We are using an absolute misfit:
     2947                 *
     2948                 *      1  [           2              2 ]
     2949                 * J = --- | (u - u   )  +  (v - v   )  |
     2950                 *      2  [       obs            obs   ]
     2951                 *
     2952                 *        dJ             2
     2953                 * DU = - -- = (u   - u )
     2954                 *        du     obs
     2955                 */
    29352956                for (i=0;i<numgrids;i++){
    29362957                        dux_list[i]=obs_vx_list[i]-vx_list[i];
    … …  
    29392960        }
    29402961        else if(fit==1){
    2941                 /*We are using a relative misfit: */
     2962                /*We are using a relative misfit:
     2963                 *                       
     2964                 *      1  [     \bar{v}^2             2   \bar{v}^2              2 ]
     2965                 * J = --- | -------------  (u - u   ) + -------------  (v - v   )  |
     2966                 *      2  [  (u   + eps)^2       obs    (v   + eps)^2       obs    ]
     2967                 *              obs                        obs                     
     2968                 *
     2969                 *        dJ     \bar{v}^2
     2970                 * DU = - -- = ------------- (u   - u )
     2971                 *        du   (u   + eps)^2    obs
     2972                 *               obs
     2973                 */
    29422974                for (i=0;i<numgrids;i++){
    29432975                        scalex=pow(numpar->meanvel/(obs_vx_list[i]+numpar->epsvel),2);
    … …  
    29502982        }
    29512983        else if(fit==2){
    2952                 /*We are using a logarithmic misfit: */
     2984                /*We are using a logarithmic misfit:
     2985                 *                       
     2986                 *                 [        vel + eps     ] 2
     2987                 * J = 4 \bar{v}^2 | log ( -----------  ) | 
     2988                 *                 [       vel   + eps    ]
     2989                 *                            obs
     2990                 *
     2991                 *        dJ                 2 * log(...)
     2992                 * DU = - -- = - 4 \bar{v}^2 -------------  u
     2993                 *        du                 vel^2 + eps
     2994                 *           
     2995                 */
    29532996                for (i=0;i<numgrids;i++){
    29542997                        velocity_mag=sqrt(pow(vx_list[i],2)+pow(vy_list[i],2))+numpar->epsvel; //epsvel to avoid velocity being nil.
    … …  
    29603003        }
    29613004        else if(fit==3){
    2962                 /*We are using an spacially average absolute misfit: */
     3005                /*We are using an spacially average absolute misfit:
     3006                 *
     3007                 *      1                    2              2
     3008                 * J = ---  sqrt(  (u - u   )  +  (v - v   )  )
     3009                 *      S                obs            obs
     3010                 *
     3011                 *        dJ      1       1
     3012                 * DU = - -- = - --- ----------- * 2 (u - u   )
     3013                 *        du      S  2 sqrt(...)           obs
     3014                 */
    29633015                for (i=0;i<numgrids;i++){
    29643016                        scale=1.0/(S*sqrt(pow(vx_list[i]-obs_vx_list[i],2)+pow(vy_list[i]-obs_vx_list[i],2))+numpar->epsvel);
    … …  
    44754527        }
    44764528
    4477         /*Compute Misfit at the 3 nodes (integration of the linearized function)*/
     4529        /* Compute Misfit at the 3 nodes
     4530         * Here we integrate linearized functions:
     4531         *               
     4532         * J(E) = int_E   sum_{i=1}^3  J_i Phi_i
     4533         *
     4534         * where J_i are the misfits at the 3 nodes of the triangle
     4535         *       Phi_i is the nodal function (P1) with respect to
     4536         *       the vertex i
     4537         */
    44784538        if(fit==0){
    4479                 /*We are using an absolute misfit: */
     4539                /*We are using an absolute misfit:
     4540                 *
     4541                 *      1  [           2              2 ]
     4542                 * J = --- | (u - u   )  +  (v - v   )  |
     4543                 *      2  [       obs            obs   ]
     4544                 *
     4545                 */
    44804546                for (i=0;i<numgrids;i++){
    44814547                        misfit_list[i]=0.5*(pow((vx_list[i]-obs_vx_list[i]),(double)2)+pow((vy_list[i]-obs_vy_list[i]),(double)2));
    … …  
    44834549        }
    44844550        else if(fit==1){
    4485                 /*We are using a relative misfit: */
     4551                /*We are using a relative misfit:
     4552                 *                       
     4553                 *      1  [     \bar{v}^2             2   \bar{v}^2              2 ]
     4554                 * J = --- | -------------  (u - u   ) + -------------  (v - v   )  |
     4555                 *      2  [  (u   + eps)^2       obs    (v   + eps)^2       obs    ]
     4556                 *              obs                        obs                     
     4557                 */
    44864558                for (i=0;i<numgrids;i++){
    44874559                        scalex=pow(numpar->meanvel/(obs_vx_list[i]+numpar->epsvel),(double)2);
    … …  
    44934565        }
    44944566        else if(fit==2){
    4495                 /*We are using a logarithmic misfit: */
     4567                /*We are using a logarithmic misfit:
     4568                *                       
     4569                *                 [        vel + eps     ] 2
     4570                * J = 4 \bar{v}^2 | log ( -----------  ) | 
     4571                *                 [       vel   + eps    ]
     4572                *                            obs
     4573                */
    44964574                for (i=0;i<numgrids;i++){
    44974575                        velocity_mag=sqrt(pow(vx_list[i],(double)2)+pow(vy_list[i],(double)2))+numpar->epsvel; //epsvel to avoid velocity being nil.
    … …  
    45014579        }
    45024580        else if(fit==3){
    4503                 /*We are using an spacially average absolute misfit: */
     4581                /*We are using an spacially average absolute misfit:
     4582                 *
     4583                 *      1                    2              2
     4584                 * J = ---  sqrt(  (u - u   )  +  (v - v   )  )
     4585                 *      S                obs            obs
     4586                 */
    45044587                for (i=0;i<numgrids;i++){
    45054588                        misfit_list[i]=sqrt(pow(vx_list[i]-obs_vx_list[i],2)+pow(vy_list[i]-obs_vx_list[i],2))/S;
Note: See TracChangeset for help on using the changeset viewer.