Changeset 22103

Timestamp:

09/18/17 13:48:21 (8 years ago)

Author:

Mathieu Morlighem

Message:

CHG: more tests

File:

• issm/trunk-jpl/src/c/shared/FSanalyticals/fsanalyticals.cpp (modified) (3 diffs)

issm/trunk-jpl/src/c/shared/FSanalyticals/fsanalyticals.cpp

@@ -9 +9 @@
  * case 6: 3d test with sinusoidal functions, non homogeneous Dirichlet conditions
  *
+ * case 103: 3d test sin(z) HO
+ *
  * case 201: 3d test quadratic functions FS, ESTAR flow law
  * case 202: 3d test quadratic functions HO, ESTAR flow law
@@ -74 +76 @@
                 case 101: 
                         return 4*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(z - 1) + 8*pow(x, 2)*y*z*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + 4*pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + 2*pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) - 12*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - 6*x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - 12*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + 32*x*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 6*x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - 6*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + 8*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 6*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1);
+                case 103:
+                        return 50*pow(M_PI, 2)*x*y*(x - 1)*(y - 1)*pow(sin(5*M_PI*z), 2) - 50*pow(M_PI, 2)*x*y*(x - 1)*(y - 1)*pow(cos(5*M_PI*z), 2) - 3*x*y*pow(sin(4*M_PI*z), 2) - 2*x*(x - 1)*pow(sin(5*M_PI*z), 2) - 3*x*(y - 1)*pow(sin(4*M_PI*z), 2) - 3*y*(x - 1)*pow(sin(4*M_PI*z), 2) - 8*y*(y - 1)*pow(sin(5*M_PI*z), 2) - 3*(x - 1)*(y - 1)*pow(sin(4*M_PI*z), 2);
                 case 201:
                         return pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L) + y - 1.0L/18.0L*(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*y*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + x*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + (2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1) + 2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) - 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) - pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) - 2.0L/9.0L*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*((x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + x*pow(y, 2)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 2*(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + x*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + 2*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + 2*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) + 2*(pow(x, 2)*y*z*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L) - 1.0L/18.0L*(2*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*y*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + (pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1) + 2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 2*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(z - 1) + 2*pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - 2*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) - 1.0L/2.0L + (2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(z - 1) + 2*pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - 2*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L);
@@ -144 +148 @@
                 case 101: 
                         return 12*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + 6*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 6*pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 8*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(z - 1) - 4*x*pow(y, 2)*z*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + 12*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + 6*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) - 32*x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + 6*x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 8*x*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - 4*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - 2*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1);
+                case 103:
+                        return 32*pow(PI, 2)*x*y*(x - 1)*(y - 1)*pow(sin(4*PI*z), 2) - 32*pow(PI, 2)*x*y*(x - 1)*(y - 1)*pow(cos(4*PI*z), 2) - 3*x*y*pow(sin(5*PI*z), 2) - 8*x*(x - 1)*pow(sin(4*PI*z), 2) - 3*x*(y - 1)*pow(sin(5*PI*z), 2) - 3*y*(x - 1)*pow(sin(5*PI*z), 2) - 2*y*(y - 1)*pow(sin(4*PI*z), 2) - 3*(x - 1)*(y - 1)*pow(sin(5*PI*z), 2);
                 case 201:
                         return -x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L) + x + (1.0L/18.0L)*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*y*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + x*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + (2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1) + 2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) - 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) - pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) + (2.0L/9.0L)*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*y*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + (pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1) + 2*pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 2*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(z - 1) + 2*pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - 2*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) - y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) - 2*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L) - 1.0L/18.0L*((x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + 2*x*pow(y, 2)*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + x*pow(y, 2)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 2*(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + x*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 8*(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + 2*x*y*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + x*y*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)) + 8*(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1))*(pow(x, 2)*y*z*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + 4*x*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1)) + 2*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))*(2*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + 2*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1)))*(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 4.0L/3.0L) - 1.0L/2.0L + (2*pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*pow(y - 1, 2)*(z - 1) + 2*x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1))/pow((1.0L/6.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2) + x*pow(y, 2)*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1) + pow(x, 2)*y*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*(y - 1)*(z - 1) + x*y*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2) + (4.0L/3.0L)*pow(pow(x, 2)*y*z*(x - 1)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) + x*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1), 2) + (1.0L/6.0L)*pow(2*pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*y*z*pow(x - 1, 2)*(2*y - 1)*(z - 1) + pow(x, 2)*z*pow(x - 1, 2)*(y - 1)*(2*y - 1)*(z - 1) - 2*x*pow(y, 2)*z*(x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - x*pow(y, 2)*z*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1) - pow(y, 2)*z*(x - 1)*(2*x - 1)*pow(y - 1, 2)*(z - 1), 2), 1.0L/3.0L);